Question

Z dziesięciu bali drzewnych o długości 5 m i średnicy 25 cm zrobiono tratwę. Gęstość drewna wynosi 800
kg/m3. Ile arbuzów o masie 3 kg (bez krojenia) można przetransportować tą tratwą?

Proszę o pełne obliczenia wzory i wszystko.

Klasa 7 Fizyka

Answer 1

[tex]Dane:\\n = 10 \ - \ ilo\'s\'c \ bali\\l = 5 \ m\\d = 2r = 25 \ cm = 0,25 \ m \ \ \rightarrow \ \ r = 0,125 \ m\\m_{a} = 3 \ kg \ - \ masa \ arbuza\\d_{d} = 800\frac{kg}{m^{3}}\\d_{w} = 1000\frac{kg}{m^{3}}\\g = 10\frac{N}{kg}\\\pi = 3,14\\Szukane:\\N = ? \ - \ ilo\'s\'c \ arbuz\'ow[/tex]

Rozwiązanie

Objętość tratwy:

[tex]V = 10l\cdot\pi r^{2}=10\cdot5 \ m\cdot3,14\cdot(0,125 \ m)^{2} = 2,45 \ m^{3}[/tex]

Na tratwę działa siła grawitacji ↓:

[tex]F_{g} = m\cdot g = V\cdot d_{d}\cdot g = 2,45 \ m^{3}\cdot800\frac{kg}{m^{3}}\cdot10\frac{N}{kg} = 19 \ 600 \ N[/tex]

oraz siła wyporu ↑:

[tex]F_{w} = d_{w}\cdot g\cdot V = 1000\frac{kg}{m^{3}}\cdot10\frac{N}{kg}\cdot2,45 \ m^{3} = 24 \ 500 \ N[/tex]

Siła wypadkowa wypychająca tratwę do góry:

[tex]F = F_{w} - F_{g} = 24 \ 500 \N -19 \ 600 \ N = \underline{4 \ 900 \ N}[/tex]

Ciężar jednego arbuza:

[tex]F_{g_{a}}= m_{a}\cdot g = 3 \ kg\cdot10\frac{N}{kg} = \underline{30 \ N}[/tex]

Obliczamy liczbę arbuzów, jaką można przetransportować tą tratwą:

[tex]N = \frac{F}{F_{g_{a}}} = \frac{4900 \ N}{30 \ N} = 163,3\\\\\boxed{N = 163 \ arbuzy}[/tex]

Odp. C. 163 arbuzy.