Question

Sebuah tiang besi yang memiliki modulus young 20x109N/m2 dengan tinggi 5 meter dan luas penampang 27 m2 .Tiang tersebut menopang beban dengan massa 30 Ton. Hitunglah a. Tegangan Tiang b. Regangan Tiang c. Perubahan ketinggian Tiang​

Answer 1

Jawaban:

Untuk menghitung tegangan, regangan, dan perubahan ketinggian tiang, kita dapat menggunakan rumus-rumus berikut:

a. Tegangan tiang (σ) = gaya yang bekerja pada tiang / luas penampang tiang

Kita perlu mengubah massa beban dari ton menjadi kilogram:

Massa beban = 30 Ton = 30.000 kg

Gaya yang bekerja pada tiang = massa beban × percepatan gravitasi

= 30.000 kg × 9,8 m/s^2 (percepatan gravitasi)

Tegangan tiang (σ) = (30.000 kg × 9,8 m/s^2) / 27 m^2

b. Regangan tiang (ε) = perubahan panjang tiang / panjang awal tiang

Regangan tiang dapat dihitung menggunakan rumus:

ε = F / (A × E)

di mana F adalah gaya yang bekerja pada tiang, A adalah luas penampang tiang, dan E adalah modulus Young.

Gaya yang bekerja pada tiang = massa beban × percepatan gravitasi

= 30.000 kg × 9,8 m/s^2 (percepatan gravitasi)

Regangan tiang (ε) = (30.000 kg × 9,8 m/s^2) / (27 m^2 × 20 × 10^9 N/m^2)

c. Perubahan ketinggian tiang (Δh) = ε × tinggi tiang

Perubahan ketinggian tiang (Δh) = ε × 5 meter

Sekarang, kita dapat menghitung nilai-nilai tersebut dengan menggunakan rumus-rumus di atas.

Answer 2

Modulus Young (E) = 20x10^9 N/m^2

Tinggi tiang (L) = 5 m

Luas penampang (A) = 27 m^2

Massa beban (m) = 30 ton = 30.000 kg

Gravitasi (g) = 9,8 m/s^2

a. Tegangan Tiang

Tegangan pada tiang dapat dihitung dengan rumus:

σ = F/A

di mana F adalah gaya yang bekerja pada tiang dan A adalah luas penampang tiang.

Karena tiang menopang beban, maka F = m.g, sehingga:

F = 30.000 kg x 9,8 m/s^2 = 294.000 N

Maka, tegangan pada tiang adalah:

σ = F/A = 294.000 N / 27 m^2 = 10.889 N/m^2

b. Regangan Tiang

Regangan pada tiang dapat dihitung dengan rumus:

ε = ΔL/L

di mana ΔL adalah perubahan panjang tiang dan L adalah panjang tiang awal.

Perubahan panjang tiang dapat dihitung dengan rumus:

ΔL = F.L / A.E

Maka, regangan pada tiang adalah:

ε = ΔL/L = (F.L / A.E) / L = F / A.E = 294.000 N / (27 m^2 x 20x10^9 N/m^2) = 0,000574 atau sekitar 0,0574%

c. Perubahan ketinggian Tiang

Perubahan ketinggian tiang dapat dihitung dengan rumus:

Δh = ε.L

Maka, perubahan ketinggian tiang adalah:

Δh = ε.L = 0,000574 x 5 m = 0,00287 m atau sekitar 2,87 mm