Una masa de 2 Kilogramos se suelta de una pendiente de 53,1º a 4 metros de un resorte largo, de masa despreciable, cuya constante de elasticidad es 120 N/m y que está sujeto a la base de la pendiente como en la gráfica. Los coeficientes de roce son μ_s=0.4 y μ_k=0.2 Qué rapidez tiene el paquete al tocar el resorte? Cuál es la compresión máxima del resorte? Al rebotar la masas, qué tanto se acerca a su posición inicial?
C).al final el resorte ya no posee energía potencial, si el paquete alcanza un punto ubicado a una distancia y bajo El Punto de partida, el paquete se ha movido una distanciaL+x hacia abajo yLa +y L +x -y haciaarriba.la magnitud de la fuerza de fricción es la misma en ambas direcciones
μk *m *g *cosa y el trabajo realizado por la fricción es:
-μk *(2L+2x-y )*m *g cosą. esto es igual al cambio en la energía potencial gravitacional, la cuál es-m*g *y*seną,se igualay se despejay:
Explicación:
DATOS:
CALCULAR:
SOLUCIÓN:
V = √( 2 * g *L *(seną - μk*cosą))
V = √( 2 * 9.8 m /seg²* 4 m * ( sen 53.1° -
0.20* cos 53.1°))
V = 7.30 m/seg
m * g * (L + d) *( seną - μk * cosą).
la energía potencial del resorte es:
Epe = K *x²/2 dónde x = compresión máxima del
resorte.
cómo en la compresión la velocidad es cero, resulta
una ecuación cuadrática para x :
(k/2*m*( seną - μk*cosa))x² -x - L=0
(120N/m 2 * 2Kg*9.8 m/seg²*(sen53.1° - 0.20 * cos 53.1°))x² -x - 4 =0
4.5044x² - x - 4 =0
x=1.06 m.
μk * m * g * cosa y el trabajo realizado por la fricción es:
-μk *( 2L + 2x -y )*m * g cosą. esto es igual al cambio en la energía potencial gravitacional, la cuál es - m* g * y* seną, se iguala y se despeja y:
ESPERO TE SIRVA.
★ATT: DAVID† BUENAS NOCHES.