Question

Jaka musi być powierzchnia kry o grubości 25 cm, aby unieść człowieka o masie 70 kg. Gęstość lotu wynosi 920 kg/m sześcienny,a wody 1000 kg/m sześcienny.

Answer 1

Należy tu skorzystać z prawa Archimedesa, które mówi: siła wyporu jest równa ciężarowi wypartej cieczy.
W tym przypadku, aby człowiek nie zatonął, siła wyporu ma być conajmniej równa ciężarowi człowieka i kry razem.
Możemy więc zapisać że ciężar człowieka i kry ma być równy ciężarowi wypatrej cieczy.
Ciężar człowieka i kry mozna zapisać Q=m*g
z tym, że masa m jest masą człowieka i kry razem, więc
m=70kg + gestosc lodu*objetosc lodu
Objetosc lodu w tym przypadku jest równa:
0,25m*P (P oznacza pole powierzchni kry)
ostatecznie cięzar kry można zapisać jako:
Q=[70kg + (920kg/m³ * 0,25m * P)]*g

teraz druga strona równiania:
ciężar wypartej cieczy wyraża się wzorem
Q₂=gestosc wody * g * objetosc wypartej wody
Objetosc wypartej wody jest rowna objetosci kry, zatem:
Q₂=1000kg/m³ * 10 m/s² * 0,25m * P

tak jak napisałem na początku:
Q musi być równe Q₂
więc:
[70kg + (920kg/m³ * 0,25m * P)]*10m/s² = 1000kg/m³ * 10 m/s² * 0,25m * P

po przekształceniu tego otrzymujemy
P=(4*70) / (1000 - 920) = 280/80 = 3,5 m²

Mam nadzieje że w miare jasno napisałem