Question

Un deslizador de 0.35Kg descansa en un riel horizontal sin friccion conectado a un resorte con k=5.1 N/m. se tira del deslizador estirando el resorte 0.18m y luego se suelta. Mientras el deslizador regresa a su posicion de equilibrio, ¿calcula la magnitud de la velocidad que alcanza cuando se encuentra a 0.05
m?

Answer 1

Usando la ecuación de igualdades de energía del oscilador armónico simple, se tiene que:


E = K + U


E: energía total de un oscilador armónico simple


K: energía cinética del deslizador


U: energía potencial elástica


Las expresiones se desglosan como:


(1/2)(k)(A)^2 = (1/2)(m)(v)^2 + (1/2)(k)(x)^2


k: constante elástica del resorte (5,1 N/m)


A: amplitud máxima del resorte (0,18 m)


m: masa del deslizador (0,35 kg)


x: cualquier elongación del resorte (0,05 m)


v: velocidad del deslizador para anteriores condiciones (?)


Despejando velocidad v:


v = -√(k/m) (A^2 - x^2)


v = -√ {( 5,1 N/m / 0,35 kg ) [ (0,18 m)^2 - (0,05 m)^2 ]}


v = - 0,66 m/s ; negativo porque el resorte y el deslizador van de regreso hacia la zona de equilibrio.


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