M: se lanza dos dados al mismo tiempo a: determina el espacio muestral del experimento aleatorio b. .... Question from @bekembaguer

preju El espacio muestral indica TODOS los sucesos posibles que pueden ocurrir en ese experimento.

Como cada dado tiene 6 caras numeradas de 1 al 6, al lanzarlos a la vez se nos forman COMBINACIONES CON REPETICIÓN (CR) (puede repetirse el mismo número en cada dado) DE 6 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2

$CR_m_,_n = \frac{(m+n-1)!}{n!*(m-1)!}$

Te aclaro esto: considero combinaciones y no variaciones porque no tengo en cuenta el orden en que salen, es decir, no identifico los dados por ejemplo como:

Dado A
Dado B

Por lo tanto, si me sale el 1 en un dado o en otro, no lo tengo en cuenta. Si tuviera eso en cuenta sería tener en cuenta el orden y serían variaciones pero el ejercicio no lo especifica, así que lo tomo a mi gusto.

Tenemos entonces lo dicho arriba para el apartado a):
$CR_m_,_n = \frac{(6+2-1)!}{2!*(6-1)!} = \frac{7!}{2*5!} = \frac{7*6*5!}{2*5!} = \frac{42}{2}= 21$

Apartado b):

⇒ al sumar las caras de los dados el resultado es mayor que 5
La fórmula general de probabilidades dice:
P = Sucesos favorables / Sucesos posibles
... y sucesos posibles = espacio muestral

Para que el resultado sera mayor que cinco hay que encontrar todos los sucesos favorables.
1-6
2-6
3-6
4-6
5-6
6-6
1-5
2-5
3-5
4-5
5-5
2-4
3-4
4-4
3-3
3-4
= 16 sucesos favorables.
$P = \frac{16}{21}$

⇒ obtener números iguales
1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6 ----> 6 casos favorables.
$P = \frac{6}{21} = \frac{2}{7}$

⇒ por lo menos en un dado sale un numero impar
1-1, 3-3, 5-5 ... son 3 sucesos favorables
del 1-2 al 1-6 ... son 5 sucesos favorables
2-3, 2-5 ... son 2 sucesos favorables
3-4, 3-5, 3-6 ... son 3 sucesos favorables
4-5, 5-6 ... son 2 sucesos favorables
En total 15 sucesos favorables.
$P = \frac{15}{21} = \frac{5}{7}$

... y ya creo que cumplí, sigue tú buscando los sucesos favorables para los demás casos, ok?

Saludos.

El codigo pin de un celular esta formado por cuatro digitos a.calcula la probabilidad de que al escoger el codigo de un celular el ultimo digito sea un numero primo

Se lanza 200 veces un dado y se obtiene la siguiente tabla cara: 1, 2 ,3, 4, 5 6 frecuencia: 24,34,36,32,36,38 a. determina la probabilidad de obtener un uno

Se lanza 200 veces un dado y se obtiene la siguiente tabla cara 1, 2 ,3, 4, 5 6 frecuencia 24,34,36,32,36,38 A. utiliza la frecuencia relativa para calcular la probabilidad de que lanzar el dado se obtenga un numero impar

Se lanzan dos dados al mismo tiempo obtener un numero primo o un numero par

Probabilidad de obtener un numero primo o un numero impar

Probabilidad de obtener un múltiplo de 3 y un numero mayor que 5

Considera el siguiente experimento aleatorio m: se lanza dos dados al mismo tiempo a: determina el espacio muestral del experimento aleatorio

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