Question

Soal Matematika : Bilangan bulat terkecil bukan nol m dimana 240/m merupakan faktor dari 252

Answer 1

Bilangan bulat terkecil bukan nol m dimana 240/m merupakan faktor dari 252, adalah 20.
 

Pembahasan

Jika m adalah bilangan bulat terkecil bukan nol, di mana 240/m merupakan faktor dari 252, maka 240/m merupakan faktor terbesar yang sama-sama habis membagi 240 dan 252, atau dengan kata lain:
240/m merupakan FPB dari 240 dan 252.

• 240 = 2^4 × 3 × 5
• 252 = 2² × 3² × 7

⇒ FPB dari 240 dan 252 = 2² × 3 = 12.
∴  Maka, 240/m = 12  ⇒ m = 20.
______________________

Cara lainnya

240/m adalah faktor dari 252. Maka, 240/m adalah bilangan bulat. Lebih spesifik lagi, 240/m adalah bilangan asli. Oleh karena itu, m pasti merupakan bilangan asli sekaligus faktor dari 240.

• Faktor dari 240 adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, dan 240.
• Faktor dari 252 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 63, 84, 126, dan 252.

⇒ Faktor persekutuan dari 240 dan 252 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.
Jadi, kemungkinan nilai dari 240/m adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

Karena m bilangan bulat terkecil bukan nol, maka 240/m adalah yang terbesar dari semua kemungkinan tersebut, yaitu 12.

∴  Maka, 240/m = 12  ⇒ m = 20.