Question

Do jakiej prędkości rozpędzi się ciało przyczepione do sprężyny rozciągniętej początkowo o 8 cm ( współczynnik sprężystości sprężyny k=1600N/m ) jeżeli to
ciało o masie m=0,5kg:
a) leży na gładkim podłożu przyczepiony do poziomej sprężyny
b) wisi na pionowo zawieszonej sprężynie.

Answer 1

X=8 cm=0,8 m; k=1600 N/m; m=0,5 kg
a) energia sprężyny zostaje przekazana masie
Esp=kx^2/2
Ek=mv^2/2 kx^2=mv^2
v=x√(k/m)= 0,8*(1600/0,5)^0,5=45,2548 
v=45,25 m/s 
b) siła w sprężynie działa przeciw grawitacji 
E=Esp-mgx kx^2-mgx=mv^2 
v=√((kx^2-mgx)/m)
 v=√x(kx/m-g)= √(0,8*(1600*0,8/0,5-9,81)) 
v=45,17 m/s