Question

Oblicz wydłużenie sprężyny o współczynniku sprężystości 1000N/m, jeżeli jej energia potencjalna sprężystości wynosi 5J

Answer 1

Odpowiedź:

Energia potencjalna = 1/2 *k*x

5J = 1/2*1000N/m*x

5J=500N/m*x

x=5J/500N/m

x=0.01m

Answer 2

Verified answer

[tex]Dane:\\k = 1000\frac{N}{m}\\E_{p} = 5 \ J\\Szukane:\\x = ?[/tex]

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na energię potencjalną sprężystości sprężyny

[tex]E_{p} = \frac{1}{2}kx^{2} \ \ \ |\cdot 2\\\\kx^{2} = 2E_{p} \ \ \ |:k\\\\x^{2} = \frac{2E_{p}}{k}\\\\x = \sqrt{\frac{2E_{p}}{k}}\\\\Podstawiamy \ warto\'sci\\\\x = \sqrt{\frac{2\cdot5 \ J}{1000\frac{N}{m}}}\\\\x =\sqrt{\frac{10 \ N\cdot m}{1000\frac{N}{m}}}\\\\x = \sqrt{0,01 \ m^{2}}\\\\\boxed{x = 0,1 \ m}[/tex]

Odp. Wydłużenie sprężyny wynosi 0,1 m.