Question

Kra lodowa o powierzchni 1,5m2 i jednakowej grubości pływa w wodzie zanurzona pod powierzchnię wody na głębokość: 36cm Gęstość lodu wynosi 900kg/m³ jaka jest maksymalna masa człowieka, który może płynąć na tej krze?​

Answer 1

Aby obliczyć maksymalną masę człowieka, który może płynąć na tej krze lodowej, musimy najpierw obliczyć objętość i masę samej krze. Następnie, znajdziemy objętość wody, którą krze wypiera, aby utrzymać się na powierzchni. Wreszcie, obliczymy maksymalną masę człowieka, uwzględniając siłę wyporu.

1. Obliczanie objętości i masy kry:

Gęstość lodu wynosi 900 kg/m³, zanurzenie wynosi 36 cm (0,36 m) i powierzchnia krze to 1,5 m². Aby obliczyć objętość kry, musimy pomnożyć powierzchnię przez zanurzenie:

V_kry = powierzchnia * zanurzenie

V_kry = 1,5 m² * 0,36 m

V_kry = 0,54 m³

Teraz, aby obliczyć masę krze, pomnożymy objętość przez gęstość lodu:

m_kry = V_kry * gęstość_lodu

m_kry = 0,54 m³ * 900 kg/m³

m_kry = 486 kg

2. Obliczanie objętości wypartej wody:

Aby utrzymać się na powierzchni, kra wypiera objętość wody o masie równej masie krze. Wyparta woda ma gęstość 1000 kg/m³. Aby obliczyć objętość wypartej wody, podzielimy masę kry przez gęstość wody:

V_wyparte = m_kry / gęstość_wody

V_wyparte = 486 kg / 1000 kg/m³

V_wyparte = 0,486 m³

3. Obliczanie maksymalnej masy człowieka:

Aby obliczyć maksymalną masę człowieka, który może płynąć na krze, musimy sprawdzić, ile dodatkowej wody może być wyparte, zanim kra zanurzy się całkowicie. Objętość całkowitego zanurzenia wynosi 1,5 m² * grubość kry, a objętość wypartej wody wynosi 0,486 m³. Odejmujemy te dwie wartości, aby uzyskać dodatkową objętość wypartej wody:

Dodatkowa_V_wyparta = (1,5 m² * grubość_kry) - 0,486 m³

Jednak nie znamy grubości kry. Ale wiemy, że 36 cm to 60% grubości kry (ponieważ jest zanurzona na głębokość 36 cm). Teraz możemy obliczyć grubość kry:

grubość_kry = 0,36 m / 0,6

grubość_kry = 0,6 m

Teraz obliczamy dodatkową objętość wypartej wody:

Dodatkowa_V_wyparta = (1,5 m² * 0,6 m) - 0,486 m³

Dodatkowa_V_wyparta = 0,9 m³ - 0,486 m³

Dodatkowa_V_wyparta = 0,414 m³

Teraz, aby obliczyć maksymalną masę człowieka, który może płynąć na krze, przeliczamy dodatkową objętość wypartej wody na masę, używając gęstości wody (1000 kg/m³):

m_człowieka = Dodatkowa_V_wyparta * gęstość_wody

m_człowieka = 0,414 m³ * 1000 kg/m³

m_człowieka = 414 kg

Odp. Maksymalna masa człowieka, który może płynąć na tej krze lodowej, wynosi 414 kg.