Question

1. Obliczyć wysokość wzniesienia kapilarnego w wąziutkiej rurce ksylemu roślinnego, której promień wynosi r = 4 10 -5 m, wypełnionej wodą. Współczynnik napięcia powierzchniowego wody wynosi alfa = 0, 072 N/m. Uzasadnij wzór użyty do obliczeń.

2. Jaką pracę należy wykonać, aby nadmuchać bańkę mydlaną o promieniu r = 2 cm. Współczynnik napięcia powierzchniowego użytego roztworu wynosi alfa = 0, 055 N/m. Jak ciśnienie wewnątrz bańki różni się od zewnętrznego?

Answer 1

Witaj :)

zadanie 1.

dane: r=4*10⁻⁵N/m,  ρ=1000kg/m³,  σ=0,072N/m,  

szykane: h

------------------------------

---wklęsły menisk słupka wody w kapilarze o promieniu r wywołuje ciśnienie ujemne  (podciśnienie "zasysające" wodę w górę) p' = 2σ/r, którego działanie trwa do momentu zrównoważenia przez ciśnienie hydrostatyczne p" = ρgh słupka wody o wysokości h:

p' = p"

2σ/r = ρgh

h = 2σ/ρgr = [2*0,072N/m]/[1000kg/m³ * 10N/kg *4*10⁻⁵m] = 0,36m = 36cm

Szukana wysokość wynosi 36cm.

 

zadanie 2.

dane: r=2cm=0,02m,  σ=0,055N/m,  n=2powierzchnie bańki (zewnętrzna i wewnętrzna),

szukane: W, Δp=p - p₀

--------------------------------

σ = F/l = W/ΔS

W = σ *ΔS.....ale ΔS = 2*4πr² = 8πr²....bo tworzymy wewnętrzną i zewnętrzną błonkę

W = 8πr²σ = 4π*(0,02m)²*0,055N/m ≈ 0,000553J = 5,53*10⁻⁴J

Szukana praca wynosi 5,53*10⁻⁴J.

 

---ciśnienie p wewnątrz bańki dane jest wzorem:

p = p₀ + 4σ/r.....ponieważ mamy do czynienia z dwoma błonkami,

Δp = p - p₀ = 4σ/r = [4*0,055N/m]/0,02m = 110Pa

Szukana różnica ciśnień wynosi 110 Pa.

 

Semper in altum..............................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)