Question

Oblicz energie kinetyczna ciała o masie 300g gdy jej wychylenie wynosi 4cm, zawieszonego na sprężynie o współczynniku sprężystości 200 n/m i wykonuje drgania o amplitudzie 8cm​

Answer 1

Odpowiedź:

Okej, obliczymy energię kinetyczną ciała na podstawie podanych informacji.

Mamy ciało o masie 300g, czyli 0,3kg, które wykonuje drgania na sprężynie o współczynniku sprężystości 200 N/m. Wychylenie wynosi 4cm, czyli 0,04m, a amplituda drgań wynosi 8cm, czyli 0,08m.

Energia kinetyczna ciała w drganiach harmoniczych jest dana wzorem:

E = (1/2) * m * ω^2 * A^2

gdzie:

E - energia kinetyczna

m - masa ciała

ω - pulsacja (ω = sqrt(k/m), gdzie k to współczynnik sprężystości, a m to masa ciała)

A - amplituda drgań

Podstawiając wartości do wzoru:

E = (1/2) * 0,3 * (sqrt(200/0,3))^2 * (0,08)^2

Teraz możemy obliczyć to:

E = (1/2) * 0,3 * (14,14)^2 * (0,08)^2

E = (1/2) * 0,3 * 199,96 * 0,0064

E = 0,3 * 0,0064 * 199,96

E = 0,0384 * 199,96

E = 7,676224

Więc energia kinetyczna tego ciała wynosi około 7,68 J (jouli).