Nieruchomy walec o momencie bezwładności I=25 kg*m^2 został wprawiony w ruch obrotowy wokół osi równoległej do tworzącej i przechodzącej przez jego środek. Moment siły względem osi obrotu wynosił M=50 Nm. Po jakim czasie od chwili rozpoczęcia obracania się walec wykona N=400 obrotów? Wiadomo, że jego prędkość kątowa rośnie liniowo, poczynając od wartości 0.
Chciałem rozwiązać zadanie następująco:
w = eps * t
2 PI N/t = Mt / I
Wtedy t = pierwiastek z (2 PI N I / M) i wychodzi mi mniej niż 50s.
Gdzie popełniłem błąd we wzorze?
Chciałem rozwiązać zadanie następująco:
w = eps * t
2 PI N/t = Mt / I
Wtedy t = pierwiastek z (2 PI N I / M) i wychodzi mi mniej niż 50s.
Gdzie popełniłem błąd we wzorze?
Podano nam tutaj wiele informacji, chociażby tą, że prędkość kątowa rośnie liniowo, czyli stale i aż prosi się o wykorzystanie tego w ten sposób;
(pozwól że przyspieszenie kątowe oznaczę literką beta)
[tex]I=25kg*m^{2} \\M=50N*m\\N=400\\\beta =\frac{M}{I} =\frac{50}{25} =2rad/s^{2} \\\alpha =2\pi N=2*3.14*400=2512\\\alpha =\frac{\beta t^{2} }{2} \\t=\sqrt{\frac{2\alpha }{\beta } } =\sqrt{\frac{2*2512}{2} }=51s[/tex]