Question

Sznur przerzucony przez mały bloczek w punkcie P jest obciążony ciężarem o masie m. Drugi koniec sznurka Q jest wprawiony w drgania poprzeczne przy pomocy oscylatora mechanicznego w ktorego częstotliwość drgań wynosi f=20Hz. Gęstość linowa sznura ro=7.47*10^-3 kg/m, a jego długość l=7.3m. Jakie masy m musi powiesić eksperymentor, jeżeli chce zademontować rezonans i pokazać falę stojącą o jednej, dwóch, trzech oraz czterech poł- falach

Answer 1

F=20 Hz; r=7,47*10^-3 kg/m; L=7,3
długość struny mieści n połówek fali gdzie n=1,2,3 .. kolejne harmoniczne
L=nλ/2
λ=2L/n; λ=v/f; v=λf; v=2Lf/n
prędkość fali w strunie
v=√F/r=2Lf/n
siła naciągu
F=r(2Lf/n)^2
F(n=1)= 7,47*10^-3*(2*7,3*20/1)^2=636,9221 N
F(n=2)= 7,47*10^-3*(2*7,3*20/2)^2=159,2305 N
F(n=3)= 7,47*10^-3*(2*7,3*20/3)^2=70,7691 N
F(n=4)= 7,47*10^-3*(2*7,3*20/4)^2=39,8076 N