Question

(m-5)x2 + 2(m-11)x + m +5 =0 mempunyai akar akar positif maka nilai m adalah

Answer 1

Verified answer

Jawab

(m-5)x²  + 2(m-11)x + (m+5) = 0
a =  m-5
b = 2m - 22
c = m + 5

kedua akar positif
(i) D≥ 0
(ii) x1 + x2 >0 
(iii) x1 x2  > 0


(i)  D ≥ 0 
b² - 4ac ≥ 0
(2m -22)² - 4(m-5)(m+5) ≥ 0
4m² - 88 m + 484 - 4m² + 100 ≥ 0
- 88 m + 584 ≥ 0
m ≤ 73/11

ii)x1 + x2  > 0
-b/a > 0
-(2m -22)/(m-5) > 0
(22 - 2m)(m-5) > 0  dan x ≠ 5
m > 11 atau m < 5

iii) x1 x2 > 0
c/a > 5
(m+5)(m-5) > 0 dan x ≠ 5
x> 5 atau m < - 5 ,  

HP (i) n (ii) n (iii)
x ≤ -5