Question

Luis tiene una pastizal en forma cuadrada cuya superficie mide 3 600 metros cuadrados y no está cercado.En el centro del pastizal hay un árbol al cual ata a su caballo con una cuerda que llega exactamente a las esquina del pastizal y le permite al caballo rodear el terreno

a) ¿Cuál es la longitud de máximo recorrido que puede hacer el caballo al dar una vuelta al árbol ?

b) Qué área puede pisar el caballo fuera del pastizal?

ayuda plox :´v

Answer 1

Bueno, el pastizal de Luis tiene forma cuadrada y su area es 3600m2. Por consiguiente, deducimos que el lado del pastizal mide 60m(Area del cuadrado es igual a lado por lado), entonces el árbol debería estar a 30m de cada lado(en el centro). Entonces, nos quedaría obtener la distancia entre el arbol y las esquinas: 
Por teorema de Pitagoras:
H=distancia entre el arbol y las esquinas:

HxH=30x30+30x30
HxH=900+900
HxH=1800
H=42,426m

Si analizamos el problema, nos daremos cuenta que el caballo puede dar una vuelta circular fuera del pastizal, por lo que H tambien es el radio de aquella vuelta:
Pc=2 x pi x r
Pc=2x3,14x42,426
Pc=266,43528m
Esa es la longitud del maximo recorrido que puede hacer el caballo fuera del pastizal.

Ac=pi x r x r
Ac=3,14x 1800
Ac=5652m2

Afp=Ac-Ap
Afp=5652-3600
Afp=2052m2
Por consiguiente, el area que el caballo puede pisar fuera del pastizal es de 2052m2