Question

Luis tiene un pastizal en forma cuadrada cuya superficie mide 3600 metros cuadrados y no está cercado. en el centro del pastizal hay un árbol al Cuál ata a su caballo con una cuerda que llega exactamente a las esquinas del pastizal y le permite al caballo rodear el terreno


¿Cual es la longitud del maximo recorrido que puede hacer el caballo al dar 1 vuelta al arbol?

¿Que area puede pisar el caballo fuera del pastizal?

Porfavor ayudenme y muchas gracias porfavor explican lo que tuvieron que hacer y el procedimiento y la respuesta obviamente
Gracias :)

Answer 1

Imagina una pelota, y dentro de esa pelota  un cuadrado, así es como se ve el esquema. la pelota representa la trayectoria que da el caballo. 

Para empezar hay que sacar cuanto miden los lados del cuadrado.
Te dan el área
con formula de área lo puedes sacar: 
A=lado al cuadrado
3600= l^2 
Quitas el cuadrado, y lo pasas como raíz 
raíz de 3600 es 60 
los lados miden 60 
ahora si partes a la mitad el cuadrado desde las esquinas, tendrás un triángulo rectángulo. Esto para que podamos sabe cuantos mide la cuerda.
Usamos Pitágoras
tenemos los dos catetos, nos falta la hipotenusa.
hip= raíz cuadrada de : 60^2 + 60^2 
esto nos da 84.85
La hipotenusa es también el diámetro del círculo
si lo divides entre 2 te da el radio
que sería radio= 42.42

Hecho esto pasamos a resolver las cuestiones 

Longitud del máximo recorrido:
Esto se refiere a el perímetro del círculo, la formula del perímetro es P= 3.1416 * diámetro
P=3.1416 * 84.85
P= 266.56

La segunda pregunta
Efectivamente el caballo por obvias razones sale del área del cuadrado, como nos pide el área que pisa fuera, debes de restar el área del cuadrada al círculo
Primero sacas el área del círculo
A. círculo= 3.1416 * radio al cuadrado
A.cir= 3.1416 * 42.42^2
el resultado es 5,653.17

El área del cuadrado ya la conocías, sólo haces la resta
5,653.17 - 3,600= 2,053.17 metros. cuadrados
Esa es el área que pisa fuera.
espero y te sirva de algo