lucia tiene tres hijos. El pequeño tiene la mitad de años que el mediano, y este tiene 6 años menos que el mayor. Calcula las edades de los tres, sabiendo que la suma sus edades actuales es igual a la edad de su prima Ana , que es mayor que el hermano pequeño
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Tres hijos
pequeño = 1/2 mediano
mediano = mayor - 6
mayor = x
Ana = pequeño + 12
mayor + mediano + pequeño = pequeño + 12
x + (x - 6) + 1/2 (x - 6) = 1/2(x - 6) + 12
x + x - 6 + 1/2x - 3 = 1/2x - 3 + 12
2x + 1/2x - 9 = 1/2x + 9
2x + 1/2x - 1/2x = 9 + 9
2x = 18
x = 18/2
x = 9
el mayor tiene 9 años
mediano tiene 3 años
pequeño tiene 1 año y medio
Ana tiene 13 años y medio
espero que te sirva, salu2!!!!
supongamos q las edades de los 3 hijos sean a: el mayor , b:mediano , c: menor
en el problema dice
El pequeño tiene la mitad de años que el mediano esto quiere decir : c=b/2.....(1)
y este tiene 6 años menos que el mayor : b=a-6............(2)
sabiendo que la suma sus edades actuales es igual a la edad de su prima Ana esto quiere decir: a+b+c=h.....(3) h=la edad de la prima
que es mayor que el hermano pequeño = h>c.....(4)
hacemos (1)y(2) en la ecuacion (3)
a+(a-6)+(a-6)/2=h
2a-6+(a-6)/2=h
(4a-12+a-6)/2=h
(5a-18)/2=h
tenemos el valor de h ahora lo reemplzamos en (4)
(5a-18)/2>c
pero c=(a-6)/2
(5a-18)/2>(a-6)/2 aca se van los denominadores
4a-12>0
4a>12
por lo tanto a=4;5;6;7;8........
por lo tanto a=8 es el minimo valor
por lo tanto a=8 ; b=2;c=1
espero haberte ayudado