Question

luas permukaan bangun ruang gabungan di atas adalah
A.1.244cm²
B.1.254cm²
C.1.154cm²
D.1.144cm²​

Answer 1

Luas permukaan bangun ruang gabungan di atas adalah

D. 1.144 cm²

Pembahasan :

Tabung adalah bangun ruang yang terdiri dari alas (berbentuk lingkaran), selimut dan tutup (berbentuk lingkaran).

Luas alas = Luas tutup = Luas lingkaran

[tex]\boxed{\sf{L = \pi \: r^{2}}}[/tex]

Luas selimut = Keliling lingkaran × tinggi

[tex]\boxed{\sf{L = 2 \: \pi \: r \: t}}[/tex]

atau

[tex]\boxed{\sf{L = \pi \times Dia \times t}}[/tex]

Kerucut adalah bangun ruang yang terdiri dari alas berbentuk lingkaran dan selimut yang berbentuk juring lingkaran

Luas selimut kerucut

[tex]\boxed{\sf{L = \pi \: r \: s}}[/tex]

Penyelesaian :

Perhatikan gambar yang ada di pertanyaan. Bangun ruang tersebut merupakan gabungan dari tabung dan kerucut. Karena yang ditanyakan adalah luas permukaan nya maka yang perlu dihitung adalah luas alas tabung yang berbentuk lingkaran, luas selimut tabung dan luas selimut kerucut. Setelah diketahui luas tiga bagian tersebut maka untuk mencari luas permukaan bangun ruang adalah dengan menjumlahkan nya

Mari kita hitung satu per satu

• Alas berbentuk lingkaran

[tex]\implies[/tex] Diameter = 14 cm

[tex]\implies[/tex] r = 7 cm

[tex]\implies \: \: \pi = {}^{22} / {}_{7}[/tex]

Luas lingkaran

[tex]L = \pi \: {r}^{2}[/tex]

[tex]L = \dfrac{22}{7} \times {7}^{2}[/tex]

[tex]L = 22 \times 7[/tex]

[tex]L = 154 \: {cm}^{2}[/tex]

• Selimut tabung

[tex]\implies[/tex] r = 7 cm

[tex]\implies[/tex] tinggi (t) = 10 cm

[tex]\implies \: \: \pi = {}^{22} / {}_{7}[/tex]

Luas selimut tabung

[tex]L = 2 \: \pi \: r \times t[/tex]

[tex]L = 2 \times \dfrac{22}{7} \times 7 \times 10[/tex]

[tex]L = 2 \times 22 \times 10[/tex]

[tex]L = 440 \: {cm}^{2}[/tex]

• Selimut kerucut

[tex]\implies[/tex] r = 7 cm

[tex]\implies[/tex] tinggi (t) = 34 - 10 = 14 cm

[tex]\implies \: \: \pi = {}^{22} / {}_{7}[/tex]

Hitung terlebih dahulu tinggi garis pelukis (s) dengan rumus phytagoras

[tex]{s}^{2} = {r}^{2} + {t}^{2}[/tex]

[tex]{s}^{2} = {7}^{2} + {24}^{2}[/tex]

[tex]{s}^{2} = 49 + 576[/tex]

[tex]{s}^{2} = 625[/tex]

[tex]s = \sqrt{625}[/tex]

[tex]s = 25 \: cm[/tex]

Luas selimut kerucut

[tex]L = \pi \: r \: s[/tex]

[tex]L = \dfrac{22}{7} \times 7 \times 25[/tex]

[tex]L = 22 \times 25[/tex]

[tex]L = 550 \: {cm}^{2}[/tex]

• Luas bangun gabungan

L = luas lingkaran + luas selimut tabung + luas selimut kerucut

[tex]L = 154 + 440 + 550[/tex]

[tex]L = 1.144 \: {cm}^{2}[/tex]

•••——————————•••

Pelajari lebih lanjut :

• Sebuah kaleng berbentuk tabung berjari-jari 5 cm mempunyai tinggi 20 cm. Luas kaleng tersebut adalah.… https://brainly.co.id/tugas/21751716
• Disamping merupakan gambar sebuah kotak perhiasan berapakah luas permukaan.... https://brainly.co.id/tugas/22354085

Detail jawaban :

• Kelas : 6
• Mapel : Matematika
• Bab : 4 - Luas dan Volume
• Kode : 6.2.4
• Kata kunci : kerucut, tabung, selimut, luas, pythagoras