Luas maksimum persegi panjang, yang dibatasi parabola dan sumbu X
Takamori37
Karena: - x² + 2x = -(x-1)² + 1 Gunakan sifat kesimetrian: Anggap: x₁ = k x₂ = 2 - k Saling berlaku karena menghasilkan y yang sama Untuk tinggi, substitusikan k: y = -k² + 2k
Sehingga, luas: L = (x₂-x₁)y L = (2 - k - k)(-k²+2k) L = (-2k + 2)(-k² + 2k) L = (2k - 2)(k² - 2k) L = 2k³ - 6k² + 4k Dengan L' = 0 akan maksimum, dengan 0 < k < 1 : L' = 6k² - 12k + 4 L' = 2(3k² - 6k + 2) Dengan rumus ABC:
Menggunakan negatif karena k tersebut memenuhi 0 < k < 1 Sehingga: Luas maksimum:
- x² + 2x = -(x-1)² + 1
Gunakan sifat kesimetrian:
Anggap:
x₁ = k
x₂ = 2 - k
Saling berlaku karena menghasilkan y yang sama
Untuk tinggi, substitusikan k:
y = -k² + 2k
Sehingga, luas:
L = (x₂-x₁)y
L = (2 - k - k)(-k²+2k)
L = (-2k + 2)(-k² + 2k)
L = (2k - 2)(k² - 2k)
L = 2k³ - 6k² + 4k
Dengan L' = 0 akan maksimum, dengan 0 < k < 1 :
L' = 6k² - 12k + 4
L' = 2(3k² - 6k + 2)
Dengan rumus ABC:
Menggunakan negatif karena k tersebut memenuhi 0 < k < 1
Sehingga:
Luas maksimum:
Dengan:
Panjang:
Lebar:
Menyebabkan luas:
Pilihan : C