Question

Luas daerah yang dibatasi kurva y=x pangkat 2-3x-4, sumbu x, garis x=2 dan x=6 adalah

Answer 1

Verified answer

Jawab

y = x² - 3x  - 4
y= 0

x² - 3x - 4 =0
(x - 4)(x + 1)= 0
x= - 1  atau x = 4

batas   luasan x = 2 dan x = 6
maka luasan  terdapat dua bagian
L1 = untuk x = 2 sd 4   ( luasan dibawah sumbu x)
L2 = untuk x = 4 sd 6 (luasan diatas sumbu x)
L =  L1 + L2

L = - ₂⁴ ∫ x² - 3x - 4 dx  +  ₄⁶∫ x² - 3x - 4 dx

L = -[ 1/3 x³ - 3/2 x² - 4x ]⁴₂   + [ 1/3 x³ - 3/2 x² - 4x]⁶₄

L = - [1/3(56) - 3/2(12)- 4(2)] + [ 1/3 (152) - 3/2(20) - 4(2)]

L = - [ - 7 ¹/₃ ] + [12 ²/₃]

L = 7 ¹/₃ + 12 ²/₃

L: = 20