Luas daerah tertutup dibatasi kurva y=4√x dan y=1:2x2(setengah x kuadrat).... Question from @Gestob

Takamori37 Cek absis titik potong:
$$\begin{align}y_1&=y_2 \\ 4\sqrt{x}&=\frac12x^2 \\ 8\sqrt{x}&=x^2 \\ (8\sqrt{x})^2&=(x^2)^2 \\ 64x&=x^4 \\ x^4-64x&=0 \\ x(x^3-64)&=0 \\ x(x-4)(x^2+4x+16)&=0 \end{align}$
Memotong di x = 0, dan x = 4
Untuk faktor yang ketiga tidak digunakan karena suatu definit positif.
Karena y = 4√x berada di atas, sehingga luasnya:
$$\begin{align}L&=\int_{x_1}^{x_2}y_1-y_2 \,dx \\ &=\int_0^44\sqrt{x}-\frac12x^2\, dx \\ &=\int_0^44x^{1/2}-\frac12x^2\, dx \\ &=\left.\frac4{3/2}x^{3/2}-\frac12.\frac{x^3}3\right]_0^4 \\ &=\left.\frac83x^{3/2}-\frac16x^3\right]_0^4 \\ &=\frac83(4^{3/2}-0)-\frac16(4^3-0) \\ &=\frac83(8)-\frac{64}6 \\ &=\frac{64}3-\frac{32}3 \\ &=\frac{32}3$ satuan luas\end{align}$

1 votes Thanks 2

Gestob Cara memfaktorkannya bagaimana?mohon bantuan

Takamori37 Untuk faktor a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)

izharulhaq78 $\displaystyle y_1=y_2\\4\sqrt{x}=\frac12x^2\\4\sqrt{x}-\frac12x^2=0\\8\sqrt{x}-x^2=0\\\left(\frac{8}{\sqrt{x}}-x\right)x=0\\x=0\text{ atau }\frac{8}{\sqrt{x}}-x=0\\\\\frac{8}{\sqrt{x}}-x=0\\\frac{8}{\sqrt{x}}=x\\\left(\frac{8}{\sqrt{x}}\right)^2=x^2\\\frac{64}{x}=x^2\\64=x^3\\\sqrt[3]{64}=x\\4=x$

$\displaystyle L=\int\limits^4_0y_1-y_2\,dx\\L=\int\limits^4_04\sqrt{x}-\frac12x^2\,dx\\L=\left\frac{4}{\frac12+1}x^{\frac12+1}-\frac{\frac12}{2+1}x^{2+1}\right|^4_0\\L=\left\frac{4}{\frac32}x^{\frac32}-\frac{\frac12}{3}x^{3}\right|^4_0\\L=\left\frac{8}{3}x^{\frac32}-\frac{1}{6}x^{3}\right|^4_0\\L=\frac{8}{3}(4)^{\frac32}-\frac{1}{6}(4)^{3}-\left(\frac{8}{3}(0)^{\frac32}-\frac{1}{6}(0)^{3}\right)\\L=\frac{16\times8}{6}-\frac{64}{6}\\L=\frac{128-64}{6}\\L=\frac{64}{6}\\\boxed{\boxed{L=10\frac{2}{3}\,\text{sL}}}$

2 votes Thanks 0

Mohon bantuan no 30 bagaimana cara menghitungnya

Please bantu no 42 trims (soal fisika)

Bapak menghabiskan 1/10 hidupnya sebagai anak-anak ,30 persen bersekolah dari sd sampai sarjana, 31 tahun bekerja dan 1/12 hidupnya dijalani masa pensiun sampai meninggal.Maka berapa tahun bapak menjalani masa pensiun?a.12 tahun c.8 tahunb.10 tahun d.5 tahunplease bantuuu

Nomer 18 bagaimana caranya teman?

Cara no.1 , bagaimana ya? mohon bantuan :")

Uang Irwansyah mula-mula Rp100.000.000,00.Setelah di tabung du bank bunga majemuk 30 persen per tahun,maka uang Irwan setelah 3 tahun?

No.3 itu cmna ya? makasi :)

Arti kata higrofit,fotothropy?

No.37 dan 38 mohon di bantu

Minta bantuan utk no.18 ya :)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social