Question

LUAS AREA DI DALAM LINGKARAN
Diberikan dua lingkaran , Lingkaran P dan Lingkaran S, (Lihat gambar)
Luas irisan yang diarsir biru adalah . . . . . . π sL

N'Joy Math . . .
sistem tambah ngaCo azza manteman, update malah bikin gemas . . . .

Answer 1

Verified answer

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Geometri tingkat lanjut

Metode grafik kartesius ( Pers Lingkaran )

karena kisi" lingkaran kecil diatas kurang jelas , kita bisa menggunakan metode titik singgung persamaan lingkaran dalam lingkaran , sehingga

diperoleh :

pers lingkaran

[ x²+y²±16x-192 = 0 ] → r = 16

dan pers lingkaran diperoleh dari titik singgung

[ x²+y²+12y = 0 ] → r = 6

AB = AD = 16

AC = ½16 = 8

Cari Panjang BC = DC , jika x = 0

y² = 192±16x-192

y = √192

y = ±8√3

BC = DC = 8√3

BD = 16√3

dengan aturan segitiga istimewa , diperoleh

AC : AB : BC = 8 : 16 : 8√3 = 1 : 2 : √3

maka sudut BAC = 60° , sehingga sudut BAD = 120°

Luas daerah biru

= 2(Luas Tembereng BCD) - Luas lingkaran merah

..... luas Tembereng => Luas juring BAD - Luas segitiga BAD

= 2((120/360 × π × 16²)-(½(8)(16√3)) - (π6²)

= 2((⅓256π-64√3) - 36π

= ⅓512π - 128√3 - 36π

= 170,66π - 128√3 - 36π

= 134,66π - 128√3