Los lmites de una ciudad son de forma circular, de 5 millas de diametro. Como se ve en la gura,una carretera recta pasa por el centro de la ciudad de A a B. El departamento de carreterasesta pensando construir una autopista de 6 millas de largo del punto A al P en las afueras yluego a B. Encuantre las distancia de A a P. (Sugerencia: AP B es un triangulo rectangulo.) DIGANME POR LO MENOS COMO LO PUEDO RESOLVER, LA FORMULA O ALGO CON LO QUE LO PUEDA RESOLVER, EXPLIQUENLO
Lo explicaré sin dibujos, me tardaría más, aparte de que tu problema es sencillo. Inicia recordando o investigando el teorema de Pitágoras (triángulos rectángulos), el cual dice -más o menos así, palabras más, palabras menos- que "la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa". Con formulita se entiende más rápido:
Ahora vuelve a tu dibujo y toma como base el ángulo más cerrado de el triángulo (lo forman las rectas AB y AP) este ángulo lo llamaremos α (no importa mucho, pero de alguna forma hay que llamarlo). La recta AB es el cateto adyacente (C.A.), la recta AP es la hipotenusa (HIP) y la recta BP es el cateto opuesto (C.O.). Regresamos a la formulita y sustituimos:
El problema te da dos valores numéricos: el de la recta AB = C.A. = 5 millas y el de la recta AP = HIP = 6 millas. Sustituye los valores numéricos en la formulita:
Pasas el término 25 con signo negativo del lado del término 36 para así poder reducir la ecuación. Realiza resta:
Si sacas raíz cuadrada a ambos términos igualas radical con exponencial y dejas libre el término BP, que es la longitud de la recta faltante:
Los valores de las rectas son entonces:
CATETO OPUESTO = recta BP = 3 millas
CATETO ADYACENTE = recta AB = 5 millas
HIPOTENUSA = recta AP = 6 millas
Espero sea entendible y te sirva esta respuesta. SALUDOS!!