Question

Los lados de un triángulo miden 18, 24 y 36 unidades. Halle el menor lado de un triángulo semejante cuyo perímetro es 65 unidades

Answer 1

Respuesta:

15 unidades

Explicación paso a paso:

Un triángulo semejante sería uno que tenga las mismas proporciones en sus lados. Esto significa que los lados de ese triángulo semejante serían los lados dados, multiplicados por una constante "k". Sea el triángulo semejante ABC:

[tex]AB=18k[/tex]

[tex]BC=24k[/tex]

[tex]AC=36k[/tex]

Nos dicen que el perímetro de este triángulo semejante es 65 unidades. El perímetro es la suma de todos los lados, entonces tendríamos:

[tex]AB+BC+AC=65\\18k+24k+36k=65\\78k=65\\k=\frac{65}{78}=\frac{(13)(5)}{(13)(6)}=\frac{5}{6}[/tex]

Con esto, hemos hallado el valor de "k", el cual podemos reemplazar para hallar cada lado. Para este caso, la pregunta sólo nos pide el menor lado que sería:

[tex]AB=18k=(18)(\frac{5}{6} )=\frac{90}{6}=15unidades[/tex]