Question

Los ingresos de una empresa están dados por I(x)=-3x^{2}+3000x, el número de unidades que genera el máximo ingreso es

Answer 1

Una función pasa por un valor máximo en los puntos en que su primera derivada es nula y la segunda derivada es negativa.

Derivamos I'(x) = - 6 x + 3000; I'' = - 6 (negativa)

- 6 x + 3000 = 0; luego x = 500 unidades

La utilidad máxima es I(m) = - 3 . 500² + 3000 . 500 = 750000 

Adjunto gráfico con la solución.

Saludos Herminio