Los habitantes del planteta X, tienen seis ojos, tres en cada cabeza. Los habitantes del planeta Y, tienen cuatro ojos y una sola cabeza. En una convención entre ambos planetas, se cuentan 34 cabezas y 114 ojos. ¿Cuántos habitantes había de cada planeta en la convención?
Planeta X.
Seis ojos, tres en cada cabeza => 6 ojos / (3 ojos / cabeza) = 2 cabezas por habitante
=> cada habitante 6 ojos y 2 cabezas
Planeta Y
=> cada habitante 4 ojos y 1 cabeza
En la convención 34 cabezas y 114 ojos =>
si llamas X al número de habitantes del planeta X y Y llamas Y al número de habitantes del planeta Y
número de cabezas = 2X + Y = 34 -------- ecuación (1)
número de ojos = 6X + 4Y = 114 --------- ecuación (2)
Para resolver ese sistema podemos multiplicar la ecuación (1) por 2 y dividir la ecuación (2) entre 2, para luego restarlas:
4X + 2Y = 68
3X + 2y = 57
------------------ (restando)
X = 11
=> de la ecuación (1) Y = 34 - 2X = 34 - 2*11 = 34 - 22 = 12
Respuesta: hay 11 habitantes del planeta X y 12 habitantes del planeta Y.