Question

Los divisores primos de un entero positivo A son 2 y 3, el número de divisores de su raíz cuadrada es 12 y el número de divisores de su cuadrado es 117. ¿Cuántos números A existen?

Answer 1

A= 2^a . 3^b

Raiz de A= 2^(a/2) . 3^(b/2)

[(a/2)+1]  . [(b/2)+1]=12

Descomponemos 117 = 3^2 . 13

(2a+1)(2b+1)=3^2 . 13

a=4

b=6

De modo que, los valores de a y b son 4 y 6; respectivamente