Question

Los ángulos del triangulo FHG estan en la razón 4:3:8.
¿es cierto que ninguno mide mas de 100 grados

Answer 1

Si están en razón a 4;3;8, entonces podemos expresar cada uno de los ángulos del triángulo de la siguiente manera: 4k; 3k y 8k, en donde "k" viene a ser la constante de proporcionalidad.

Ahora, por propiedad del triángulo, sabemos que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180º.

Por lo tanto: 4k + 3k + 8k = 180º
15 k = 180º
k = 180/15
k = 12º

Reemplazando el valor de k en cada uno de los ángulos, tendremos:
4k = 4(12) = 48º
3k = 3(12) = 36º
8k = 8(12) = 96º

Concluimos que es cierto que ninguno de ellos mide más de 100ª