Question

Lokomotywa-zabawka o masie 100g jedzie po torze w kształcie okręgu o średnicy 80cm. Jedno okrążenie trwa minutę. a)Oblicz okres i częstotliwość ruchu lokomotywy-zabawki. b)Oblicz wartość siły dośrodkowej.

Answer 1

Okres to czas jaki zajmuje jedno kółko w sekundach czyli 1*60 to T=60

Częstotliwość to ile razy na sekundę zrobi te kółko czylif=1/T=1/60 rad/s=0,01666(6)rad/s

obliczam prędkość kątowąw=2*pi/T=2*3,14/60=0,104719

Siła dośrodkowa to masa razy przyśpieszenie dośrodkowe

adoś=w^2/r=0,104719^2/0,8=0,01370m/s^2

F=adoś*m=0,01370m/s^2*0,1kg=1,370778*10^-3N

Siła dośrodkowa ma wartość 1,370778*10^-3N

Answer 2

Witam,

 

Dane:

m=100 g = 0,1 kg  masa zabawki

d=80 cm = 0,8 m  średnica okręgu

r=d/2 = 0,8/2 = 0,4 m  promień okręgu

T=1 min = 60 s okres  (czas jednego pełnego okrążenia)

 

Szukane:

T=?  okres   (już jest podany w zadaniu :)

f=?  częstotliwość

Fd=?  siła dośrodkowa

 

chociaż okres jest już podany w zadaniu, to wyjaśnię to:

n=1 liczba okrążeń

t=1 min = 60 s

 

mając powyższe dane można wyznaczyć częstotliwość:  f=n/t

f=1/60 [Hz]

 

okres natomiast jest odwrotnością częstotliwości, zatem:  T=1/f

T=1/1/60

T=60/1

T=60 s

 

z definicji siły dośrodkowej w ruchu po okręgu:  Fd=mV^2 / r

V - prędkość liniowa w tym ruchu   V=w*r     w - prędkość kątowa

w=2pif = 2pi / T

 

zatem:

V=w*r

V=2pif*r

 

podstawiamy powyższy wzór do siły dośrodkowej:

Fd=mV^2 / r

Fd=m* (2pifr)^2 / r

Fd= m*4pi^2*f^2*r^2 / r

Fd=m*4pi^2*f^2*r

 

podstawiamy po powyższego wzoru (ostatecznego) wartości:

Fd=m*4pi^2*f^2*r

Fd=0,1*4*(3,14)^2*(1/60)^2*0,4

Fd=3,94384*(1/3600)*0,4

Fd=0,000438 N

Fd=0,44 mN  (miliniuton)

===============================================================

proszę bardzo, pozdrawiam ;)