Question

³logx + ³logy = 2
³log(2y-3) - ⁹logx² = 1
x + y = .....

Answer 1

³log x + ³log y = 2

³log(xy) = 2

xy = 3²

xy = 9 .... pers 1

maka: y = 9/x

³log(2y-3) - ⁹logx² = 1

³log(2y- 3) - ½ . ³log x² = 1

³log(2y - 3) - ³log x = 1

³log((2y - 3)/x) = 1

(2y - 3)/x = 3¹

(2y - 3)/x = 3

3x = 2y - 3 .... pers 2

substitusi y ke pers 2

3x = 2y - 3

3x = 2(9/x) - 3

3x = 18/x - 3

3x² = 18 - 3x

3x² + 3x - 18 = 0

x² + x - 6 = 0

(x + 3)(x - 2) = 0

syarat numerus => x > 0

maka:

x = 2 (hanya memenuhi)

.

substitusi x ke pers 1

xy = 9

2y = 9

y = 9/2

....

Maka:

x + y

= 2 + 9/2

= 4/2 + 9/2

= 13/2

= 6 ½