Temat: Logarytmy
Rozwiązanie z wyjaśnieniem poniżej! ;-)
Czym jest logarytmowanie?
Aby umieć logarytmować liczby, trzeba znać potęgi:
[tex]a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot...\cdot a}_{n}[/tex]
ponieważ w logarytmowaniu:
[tex]\log_ab=c\longleftrightarrow a^c=b[/tex]
Propozycja rozwiązania przykładu:
Wzór na potęgę o wykładniku wymiernym
[tex]a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}[/tex]
Obliczenia:
[tex]\log_{\sqrt[3]2}4=x\\\\(\sqrt[3]2)^x=4\\\\(2^{\frac{1}{3}})^x=2^2\\\\2^{\frac{1}{3}x}=2^2\\\\\frac{1}{3}x=2 \ \ |\cdot3\\\\\boxed{x=6}[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Temat: Logarytmy
Rozwiązanie z wyjaśnieniem poniżej! ;-)
Czym jest logarytmowanie?
Aby umieć logarytmować liczby, trzeba znać potęgi:
[tex]a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot...\cdot a}_{n}[/tex]
ponieważ w logarytmowaniu:
[tex]\log_ab=c\longleftrightarrow a^c=b[/tex]
Propozycja rozwiązania przykładu:
Wzór na potęgę o wykładniku wymiernym
[tex]a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}[/tex]
Obliczenia:
[tex]\log_{\sqrt[3]2}4=x\\\\(\sqrt[3]2)^x=4\\\\(2^{\frac{1}{3}})^x=2^2\\\\2^{\frac{1}{3}x}=2^2\\\\\frac{1}{3}x=2 \ \ |\cdot3\\\\\boxed{x=6}[/tex]