Respuesta:
log₂ (x² + 3x - 1) = log₂ (5x-1)
Como en ambos lados el logaritmo tiene la misma base, los eliminamos y nos queda
después igualas todo a cero y factoras
Comprobación
log₂ ((2)² + 3(2) - 1) = log₂ (5(2)-1)
log₂ (4 + 6 - 1) = log₂ (10 -1)
log₂ (9) = log₂ (9)
Explicación paso a paso:
Pasamos el logaritmo del lado derecho al izquierdo y aplicamos propiedades de logaritmos:
log2 (x2 + 3x− 1) - log2 (5x − 1) = 0
log2 (x2 + 3x− 1)/(5x − 1) = 0
El 2 pasa al otro miembro a elevarse a cero:
(x2 + 3x− 1)/(5x − 1) = 2^0
(x2 + 3x− 1)/(5x − 1) = 1
(5x - 1) pasa al otro miembro a multiplicar:
x² + 3x - 1 = 5x - 1
x² + 3x - 5x - 1 + 1 = 0
x² - 2x = 0
Fórmula general:
[tex]x1 = \frac{2 + \sqrt{2^{2}-4(1)(0) } }{2(1)} \\\\x1 = \frac{2 + 2}{2} = 2\\\\\\x2 = \frac{2 - \sqrt{2^{2}-4(1)(0) } }{2(1)} \\\\x2 = \frac{2 - 2}{2} = 0[/tex]
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Respuesta:
log₂ (x² + 3x - 1) = log₂ (5x-1)
Como en ambos lados el logaritmo tiene la misma base, los eliminamos y nos queda
después igualas todo a cero y factoras
Comprobación
log₂ (x² + 3x - 1) = log₂ (5x-1)
log₂ ((2)² + 3(2) - 1) = log₂ (5(2)-1)
log₂ (4 + 6 - 1) = log₂ (10 -1)
log₂ (9) = log₂ (9)
Explicación paso a paso:
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Explicación paso a paso:
Pasamos el logaritmo del lado derecho al izquierdo y aplicamos propiedades de logaritmos:
log2 (x2 + 3x− 1) - log2 (5x − 1) = 0
log2 (x2 + 3x− 1)/(5x − 1) = 0
El 2 pasa al otro miembro a elevarse a cero:
(x2 + 3x− 1)/(5x − 1) = 2^0
(x2 + 3x− 1)/(5x − 1) = 1
(5x - 1) pasa al otro miembro a multiplicar:
x² + 3x - 1 = 5x - 1
x² + 3x - 5x - 1 + 1 = 0
x² - 2x = 0
Fórmula general:
[tex]x1 = \frac{2 + \sqrt{2^{2}-4(1)(0) } }{2(1)} \\\\x1 = \frac{2 + 2}{2} = 2\\\\\\x2 = \frac{2 - \sqrt{2^{2}-4(1)(0) } }{2(1)} \\\\x2 = \frac{2 - 2}{2} = 0[/tex]
Hay 2 soluciones:
x1 = 2
x2 = 0