Linear Programming (Metode Grafik) Diketahui suatu perusahaan memproduksi 2 produk A dan B. Produk A diproduksi dengan bahanbaku X, Y dan Z dengan komposisi X = 10, Y = 8 dan tau = 3 Sedangkan produk B memerlukan bahanbaku X dan Y dengan komposisi X = 10 dan Y = 4 Jumlah bahan baku yang tersedia yaitu X = 200 Y = 64dan Z = 72 Jika kontribusi margin kedua produk itu sama yaitu 50 Pertanyaan
1. Tentukan penyelesaian optimal dari kasus di atas
2. Jika kapasitas Z hanya 24, tentukan penyelesaian optimumnya kembali.
jawab dengan grafik
1. Tentukan penyelesaian optimal dari kasus di atas
2. Jika kapasitas Z hanya 24, tentukan penyelesaian optimumnya kembali.
jawab dengan grafik
Jawaban:
apa yg di maksud dengan pribadi
Jawaban:
1. Untuk menentukan penyelesaian optimal dari kasus di atas, kita perlu membuat model program linier dan menggunakan metode grafik untuk memecahkannya.
Variabel:
X = jumlah produk A yang diproduksi
Y = jumlah produk B yang diproduksi
Fungsi Tujuan:
Maksimalkan 50X + 50Y
Kendala:
- Komposisi bahan baku X untuk produk A: 10X + 10Y ≤ 200
- Komposisi bahan baku Y untuk produk A: 8X + 4Y ≤ 64
- Komposisi bahan baku Z untuk produk A: 3X ≤ 72 (tidak digunakan untuk produk B)
Batas Non-Negatif:
X ≥ 0
Y ≥ 0
Dengan menggunakan metode grafik, kita bisa menggambar batasan-batasan ini pada grafik dan menemukan titik potong yang optimal.
Setelah menggambar batasan-batasan pada grafik, kita akan melihat bahwa titik potong optimal terletak pada titik (6, 4), yang berarti jumlah produk A yang diproduksi adalah 6 dan jumlah produk B yang diproduksi adalah 4. Dengan demikian, penyelesaian optimal dari kasus ini adalah memproduksi 6 unit produk A dan 4 unit produk B.
2. Jika kapasitas Z hanya 24, kita perlu mengubah kendala untuk memperhitungkan batasan ini.
Kendala baru:
- Komposisi bahan baku X untuk produk A: 10X + 10Y ≤ 200
- Komposisi bahan baku Y untuk produk A: 8X + 4Y ≤ 64
- Komposisi bahan baku Z untuk produk A: 3X ≤ 24 (tidak digunakan untuk produk B)
Dengan menggunakan metode grafik, kita bisa menggambar batasan-batasan baru ini pada grafik dan menemukan titik potong yang optimal.
Setelah menggambar batasan-batasan baru pada grafik, kita akan melihat bahwa titik potong optimal terletak pada titik (6, 4), yang berarti jumlah produk A yang diproduksi adalah 6 dan jumlah produk B yang diproduksi adalah 4. Meskipun kapasitas Z hanya 24, tetapi batasan ini tidak mempengaruhi penyelesaian optimal karena produk B tidak menggunakan bahan baku Z. Jadi, penyelesaian optimumnya tetap sama, yaitu memproduksi 6 unit produk A dan 4 unit produk B.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga bermanfaat dan membantu