Lima bilangan membentuk barisan aritmatika dengan jumlah 110. Jika suku ke empat lima kali suku pertama. Tentukan jumlah sepuluh suku pertamanya
More Questions From This User See All
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Lima bilangan membentuk barisan aritmatika dengan jumlah 110. Jika suku ke empat lima kali suku pertama. Jumlah sepuluh suku pertamanya adalah 420
PEMBAHASAN
Barisan Aritmatika adalah barisan yang memiliki selisih atau beda yang konstan antar suku yang berturutan. Rumus yang bisa di pakai adalah sebagai berikut:
dimana :
Un = Rumus Suku ke - n
Sn = Jumlah Suku ke - n
a = Suku Pertama
b = beda ( selisih antar suku )
Barisan Geometri adalah barisan yang memiliki rasio atau perbandingan yang konstan antar suku yang berturutan. Rumus yang bisa di pakai adalah sebagai berikut:
dimana :
Un = Rumus Suku ke - n
Sn = Jumlah Suku ke - n
a = Suku Pertama
r = rasio ( perbandingan antar suku )
Okay mari kita gunakan prinsip ini untuk mengerjakan soal yang dimaksud.
Lima bilangan membentuk barisan aritmatika dengan jumlah 110 , maka bisa di tuliskan :
S₅ = (1/2) 5 ( 2a + ( 5-1 ) b )
110 = ( 5/2 ) ( 2a + 4b )
110 x 2/5 = 2a + 4b
44 = 2a + 4b
22 = a + 2b
a = 22 - 2b → Persamaan 1
Jika suku ke empat lima kali suku pertama , maka bisa di tuliskan:
U₄ = 5a
a + (4-1) b = 5a
a + 3b = 5a
3b = 5a - a
3b = 4a
3b = 4(22 - 2b) ← Persamaan 1
3b = 88 - 8b
3b + 8b = 88
11b = 88
b = 88/11
b = 8
a = 22 - 2b
a = 22 - 2(8)
a = 22 - 16
a = 6
Jumlah sepuluh suku pertama bisa di cari dengan cara :
S₁₀ = ( 10/2 ) ( 2(6) + (10-1)(8) )
S₁₀ = 5 ( 12 + 9(8) )
S₁₀ = 5 ( 12 + 72 )
S₁₀ = 5 ( 84 )
S₁₀ = 420
Pelajari lebih lanjut :
---------------------------
Detil Jawaban: