Lim 1 - cos x ____________ cos 3x - cos x X-->0.... Question from @shintyakumala

October 2018 2 17 Report

Lim 1 - cos x
____________
cos 3x - cos x
X-->0

ichwanhandi Lim    2sin^2 1/2 x
X->0 -2sin 2x.sin x
Lim   2sin 1/2 x . sin 1/2 x
X->0   -2sin 2x.sin x
2 . 1/2 . 1/2
-2 . 2 . 1
1/2 = -1/8
-4

0 votes Thanks 1

Takamori37 Mengenal:
$\boxed{\cos A-\cos B=-2\sin(\frac{A+B}{2})\sin(\frac{A-B}{2})}$
Maka,
$$\begin{align}\lim_{x\to0}\frac{1-\cos x}{\cos 3x-\cos x}&=\lim_{x\to0}\frac{2\sin^2\frac{1}{2}x}{-2\sin(\frac{3x+x}{2})\sin(\frac{3x-x}{2})} \\ &=\lim_{x\to0}\frac{-\sin^2\frac{1}{2}x}{\sin 2x\sin x} \\ &=-\lim_{x\to0}\frac{\sin\frac{1}{2}x}{\sin 2x}\times\lim_{x\to0}\frac{\sin\frac{1}{2}x}{\sin x} \\ &=-\frac{^1/_2}{2}\times\frac{^1/_2}{1} \\ &=-\frac{1}{4}\times\frac{1}{2} \\ &=-\frac{1}{8}\end{align}$

0 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Berikan contoh berbagai macam gangguan yang dapat mengancam rakyat!

Berikan pendapat anda mengenai upaya pemerintah dalam ikut melaksanakan ketertiban dunia yang berdasarkan kemerdekaan, perdamaian abadi, dan keadilan sosial!

Mengapa antara pemerintah pusat dan daerah harus ada hubungan kerja sama yang harmonis? Berikan penjelasan anda!

Dari pilihan berikut ini, manakah yang merupakan faktor dari 13! ? Pilih jawaban kamu. 15! 14! 16! 25! 12!

Evaluasilah bentuk berikut ini : ( 5! * 3! ) / 6! = ?

Apakah energi-dalam sistem bertambah atau berkurang jika:a. Sistem melepas kalor?b. Sistem melakukan kerja

Energi-dalam merupakan fungsi keadaan dan merupakan sifat ekstensif, apa artinya?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social