Question

Liczba 10,2 ⋅ 105
jest zapisana w notacji wykładniczej. prawda fałsz
Liczba 3 020 000 zapisana w notacji wykladniczej to 3,02 ⋅ 106
. prawda fałsz
Suma liczb 3,5 ⋅ 108
i 4,1 ⋅ 108 wynosi 7,6 ⋅ 1016
. prawda fałsz
Liczba 3 razy większa od 5 ⋅ 104 zapisana w notacji wykładniczej to 1,5 ⋅ 105
. prawda fałsz

Answer 1

Odpowiedź:

Fałsz, Prawda, Fałsz, Prawda

Notacja wykładnicza

Notacja wykładnicza jest sposobem zapisywania bardzo dużych lub bardzo małych liczb. Jest iloczynem liczby rzeczywistej większej lub równej 1 lecz mniejszej od 10 oraz liczby 10 podniesionej do potęgi o wykładniku całkowitym.

[tex]\huge\boxed{a\cdot 10^n | a\in\langle1; 10), n\in \mathbb{Z}}\\[/tex]

Rozwiązanie:

a) Czy liczba 10,2·10⁵ jest zapisana w notacji wykładniczej? Fałsz

Nie jest zapisana w notacji wykładniczej, ponieważ z definicji notacji wykładniczej, czynnik powinien być mniejszy od 10. Ta liczba poprawnie zapisana w notacji wykładniczej to 1,02·10⁶

b) Liczba 3 020 000 zapisana w notacji wykładniczej to 3,02·10⁶. Prawda

c) Suma liczb 3,5 ⋅ 10⁸ i 4,1 ⋅ 10⁸ wynosi 7,6 ⋅ 10¹⁶. Fałsz

[tex]3,5\cdot 10^8+4,2\cdot 10^8=10^8(3,5+4,2)=10^8\cdot 7,7=7,7\cdot 10^8[/tex]

d) Liczba 3 razy większa od 5 ⋅ 10⁴ zapisana w notacji wykładniczej to 1,5⋅10⁵. Prawda

[tex]3\cdot 5\cdot 10^4=15\cdot 10^4=1,5\cdot 10^5[/tex]