Question

Letak garis y-3x=10 terhadap lingkaran yang berpusat di titik O(0,0) dan berjari-jari √10 adalah?

Answer 1

Jawab:

Menyinggung lingkaran

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pertama cari persamaan lingkarannya

x²+y²=10

Lalu mencari x atau y dari persamaan garis

y-3x = 10

y = 3x+10

Disubstitusikan ke persamaan lingkaran

x²+(3x+10)² = 10

x²±9x²+60x+100 = 10

10x²+60x+90 = 0

x²+6x+9 = 0

Mencari kedudukan garis dengan menggunakan diskriminan

D = b² - 4ac

= 6²-4(1)(9)

= 36 - 36

= 0

Jika hasilnya >0 maka diluar lingkaran (tidak berpotongan)

<0 di dalam lingkaran (berpotongan pada 2 titik)

=0 menyinggung lingkaran (berpotongan pada 1 titik)

Jadi jawabannya menyinggung lingkaran

Answer 2

Jadi letak garis tsb menyinggung lingkaran