Question

LES REGALO 40 PUNTOS EL O LA QUE ME AYUDE EN VERDAD POR FAVOR
Necesito ayuda por favor:
1. La suma de dos números consecutivos, cada uno elevado al cuadrado es igual a 61. Cuales son esos números?

2. Los lados de un triángulo están dados por las expresiones:
x+2, 2x+7 y 3x+4 y el perímetro del triángulo es 19m. Cuales son las longitudes de los lados del triángulo?

Answer 1

EJERCICIO N°1:

Sean:

x , x+1 , tales números consecutivos, tendremos que:

(x)² + (x+1)² = 61
x² + x² +2x +1 = 61
2x² + 2x = 60
x² + x = 30
x² + x - 30 = 0

Obs:  x = 6x - 5x , además, note que: 6*(-5)=-30

x² + 6x - 5x - 30 = 0
x(x+6) -5(x+6) = 0
(x-5) (x+6) = 0

Luego: x= 5  ó x = -6

• Dos posibles soluciones:

- Si x=5, x+1=6 , luego los números consecutivos son: 5 y 6
- Si x=-6, x+1=-5, luego los números consecutivos son -6 y -5


EJERCICIO N°2:

Por dato:

Lado1 = x+2
Lado2 = 2x+7
Lado3 = 3x+4

Perímetro = Lado1 + Lado2 + Lado3 = 19

reemplazando:

x+2+2x+7+3x+4=19
6x+13=19
6x=6
x=1

Por lo tanto, las longitudes de los lados del triángulo serán:

• Lado1 = x+2 = 1+2 = 3m
• Lado2 = 2x+7 = 2*1+7= 9m
• Lado3 = 3x+4 = 3*1+4 = 7m

Eso es todo!! Saludos! Jeizon1L