Lee y resuelve. El logaritmo que tiene por base el número e se denomina logaritmo natural , se representa como Inx = log xy cumple que y = log xa e = x. ¿Cuál de las siguientes relaciones son funciones bien definidas? Realiza la gráfica de aquellas que lo sean. Utiliza la calculadora,
a. f(x) = ln(x + 1)
a. f(x) = ln(x + 1)
Respuesta:
35. Interés compuesto ¿Cuál de las tasas dadas y períodos de
capitalización darían la mejor inversión?
(a) % al año, capitalizado semestralmente
(b) % al año, capitalizado mensualmente
(c) 2% al año, capitalizado continuamente
21
4
21
2
36. Interés compuesto ¿Cuál de las tasas de interés dadas y
períodos de capitalización darían la mejor inversión?
(a) % al año, capitalizado semestralmente
(b) 5% al año, capitalizado continuamente
51
8
37. Inversión Una suma de $5000 se invierte a una tasa de interés del 9% al año, capitalizado continuamente.
(a) Encuentre el valor A1t2 de la inversión después de t años.
(b) Trace una gráfi ca de A1t2.
(c) Use la gráfi ca de A1t2 para determinar cuándo esta inversión
ascenderá a $25,000.
DESCUBRIMIENTO Q DISCUSIÓN Q REDACCIÓN
38. La defi nición de e Ilustre la defi nición del número e al
grafi car la curva y 11 1/x2
x
y la recta y ex
en la misma
pantalla, usando el rectángulo de vista 30, 404 por 30, 44.
4.3 FUNCIONES LOGARÍTMICAS
Funciones logarítmicas Gráficas de funciones logarítmicas Logaritmos
comunes Logaritmos naturales
En esta sección estudiamos las inversas de funciones exponenciales.
W Funciones logarítmicas
Toda función exponencial f 1x2 ax
, con a > 0 y a 1, es una función biunívoca por la
Prueba de la Recta Horizontal (vea Figura 1 para el caso a > 1) y por tanto tiene una función
inversa. La función inversa f
1
se denomina función logarítmica con base a y se denota con
loga. Recuerde de la Sección 2.6 que f
1
Explicación paso a paso: