Laura tiene un jardín en la casa de campo de su familia, para sembrar hortalizas.
Si el jardín tiene forma rectangular y su superficie está expresada por la expresión
6x
2 − 7x − 20
a) ¿Cuáles son las expresiones algebraicas para sus dimensiones y su perímetro
b) El primo de Laura recomendó que el área del jardín tenga 6x
2 + 17x − 14.
Expresa las nuevas dimensiones del jardín y el nuevo perímetro
c) Tomando como base la información del jardín, plantea y resuelve la pregunta en
la que apliques la factorización
Si el jardín tiene forma rectangular y su superficie está expresada por la expresión
6x
2 − 7x − 20
a) ¿Cuáles son las expresiones algebraicas para sus dimensiones y su perímetro
b) El primo de Laura recomendó que el área del jardín tenga 6x
2 + 17x − 14.
Expresa las nuevas dimensiones del jardín y el nuevo perímetro
c) Tomando como base la información del jardín, plantea y resuelve la pregunta en
la que apliques la factorización
Las expresiones algebraicas para sus dimensiones son: (3x+4) y (2x-5)
La expresión algebraica para su perímetro es: 10x-2
Datos:
Área= 6x²-7x-20
Explicación:
Se debe factorizar el trinomio 6x²-7x-20
1. Se reescribe el trinomio así:
6x²-15x+8x-20
Nota: -15x+8x=7x, por lo tanto no se altera
2. Se factoriza por factor común por agrupación de términos:
(6x²-15x)+(8x-20)
3x(2x-5) +4(2x-5)
(3x+4)(2x-5)
Por lo tanto las dimensiones son: (3x+4) y (2x-5)
3. El perímetro está dado por:
P= 2* lado 1 +2* lado 2
P= 2(3x+4)+2(2x-5)
P=6x+8+4x-10
P=10x-2