LATIHAN SOAL GUNAKAN METODE ELIMINASI 1. Tentukan himpunan dari penyelesaian dan dari persamaan berikut ini yaitu x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30 2. Tentukan penyelesaian dari persamaan 3x+ 5y = 16, dan 4x + y = 10, apabila x = a dan y = b. Maka tentukanlah nilai a dan b nya! 3. Maka diketahui pada persamaan x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30, ini maka harus menggunakan dengan cara metode eliminasi!
SEMOGA JAWABAN MEMBANTU
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Persamaan 1: x + 3y = 15
Persamaan 2: 3x + 6y = 30
Menggunakan metode eliminasi, kita dapat mengeliminasi salah satu variabel dengan mengalikan kedua persamaan dengan faktor yang sesuai. Dalam hal ini, kita akan mengeliminasi variabel x.
Kita bisa mengalikan Persamaan 1 dengan 3 sehingga koefisien x pada Persamaan 1 dan Persamaan 2 menjadi sama:
3(x + 3y) = 3(15) -> 3x + 9y = 45
Persamaan 2 tetap sama:
3x + 6y = 30
Kemudian kita kurangi Persamaan 2 dari Persamaan 1 untuk mengeliminasi x:
(3x + 9y) - (3x + 6y) = 45 - 30
9y - 6y = 15
3y = 15
y = 5
Substitusikan nilai y = 5 ke Persamaan 1 atau 2 untuk mencari nilai x:
x + 3(5) = 15 -> x + 15 = 15 -> x = 0
Jadi, penyelesaian dari persamaan tersebut adalah x = 0 dan y = 5.
2. Persamaan 1: 3x + 5y = 16
Persamaan 2: 4x + y = 10
Kita ingin mencari nilai a dan b dimana x = a dan y = b.
Substitusikan x = a dan y = b ke Persamaan 1 dan 2:
3(a) + 5(b) = 16 -> 3a + 5b = 16 -- Persamaan 3
4(a) + (b) = 10 -> 4a + b = 10 -- Persamaan 4
Sekarang kita punya sistem persamaan baru Persamaan 3 dan Persamaan 4 untuk dicari nilai a dan b.
3. Persamaan 1: x + 3y = 15
Persamaan 2: 3x + 6y = 30
Kita akan menggunakan metode eliminasi untuk mencari nilai x dan y.
Kita bisa mengalikan Persamaan 1 dengan 3 dan Persamaan 2 dengan -1 sehingga koefisien x menjadi sama:
3(x + 3y) = 3(15) -> 3x + 9y = 45 -- Persamaan 3
-1(3x + 6y) = -1(30) -> -3x - 6y = -30 -- Persamaan 4
Sekarang, tambahkan Persamaan 3 dengan Persamaan 4 untuk mengeliminasi x:
(3x + 9y) + (-3x - 6y) = 45 + (-30)
3y = 15
y = 5
Substitusikan nilai y = 5 ke Persamaan 1 atau 2 untuk mencari nilai x:
x + 3(5) = 15 -> x + 15 = 15 -> x = 0
Jadi, penyelesaian dari persamaan tersebut adalah x = 0 dan y = 5.