Las edades de un padre y su hijo suman 84 años. Si la edad del hijo es la sexta parte de la de su padre. ¿Cuál es la edad del padre?
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ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Ejercicio
Denotemos con "x" la edad del padre.
Veamos. Indica que la edad del hijo es la sexta parte de la edad del padre, es decir, la edad del padre entre 6.
Por ello, la edad del hijo se representa como:
[tex]\textsf{Edad del hijo}: \mathsf{\dfrac{x}{6}}[/tex]
Entonces:
[tex]\textsf{Edad del padre}: \mathsf{x}[/tex]
[tex]\textsf{Edad del hijo}: \mathsf{\dfrac{x}{6}}[/tex]
La suma de sus edades es igual a 84. Planteamos la ecuación:
[tex]\mathsf{x + \dfrac{x}{6} = 84}[/tex]
[tex]\small{\textsf{Resolvemos. Multipliquemos por 6 toda la ecuaci\'{o}n para eliminar la fracci\'{o}n:}}[/tex]
[tex]\mathsf{6(x) + 6\left(\dfrac{x}{6}\right) = 6(84)}[/tex]
[tex]\mathsf{6x + x = 504}[/tex]
[tex]\small{\textsf{Sumamos las "x":}}[/tex]
[tex]\mathsf{6x + x = 504}[/tex]
[tex]\mathsf{7x = 504}[/tex]
[tex]\small{\textsf{Como 7 est\'{a} multiplicando a "x", lo pasamos dividiendo al segundo miembro:}}[/tex]
[tex]\mathsf{x = 504 \div 7}[/tex]
[tex]\red{\boxed{\mathsf{x = 72}}}[/tex]
➜ La edad del padre es 72 años.
No nos pide la edad del hijo, pero la hallaremos:
[tex]\textsf{Edad del hijo}: \mathsf{\dfrac{x}{6} = \dfrac{72}{6}} = \red{\boxed{\mathsf{12}}}[/tex]
➜ La edad del hijo es 12 años.
Damos respuesta a la pregunta.
Respuesta.
La edad del padre es 72 años.
Respuesta:
el padre tiene 72 y el hijo tiene 12
y que sumanos nos da 84
Explicación paso a paso:
72÷6=12
72+12=84