Question

Las dimensiones de un ladrillo son, 15 × 10 × 3 cm y su peso 20N. Hallar la presio´n ejercida por cada una de las caras.
a. 6.66 kPa, 4.44 kPa y 1.33 kPa
b. 666 Pa, 444 Pa y 133 Pa
c 0.66 kPa, 0.44 kPa y 0.13 Pa
d. 66.6 Pa, 44.4 Pa y 13.3 kPa

Answer 1

Las presiones ejercidas por cada una de las caras del ladrillo son 6.66 kPa para el área definida por el ancho y la altura, de 4.44 kPa para el área del largo y el ancho del ladrillo y de 1.33 kPa para el área del largo y la altura de éste

Siendo correcta la opción a

Presión

Se trata de conocer cómo está distribuida una fuerza en la superficie de impacto o de contacto

Siendo la presión la fuerza por unidad de área aplicada en una dirección perpendicular a la superficie o área del objeto.

Definimos la presión como la cantidad de fuerza ejercida por unidad de área.

[tex]\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}[/tex]

Donde

[tex]\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Presi\'on } \ \ \bold{Pa}[/tex]

[tex]\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza } \ \ \bold{N}[/tex]

[tex]\bold{ A} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area o Superficie } \ \ \bold{m^{2} }[/tex]

Las unidades de presión son newtons entre metro cuadrado

Que resultan ser Pascales

[tex]\large\boxed{\bold{1 \ Pa= 1 \ \dfrac{N}{m^2} }}[/tex]

Luego el Pascal (Pa) equivale a la presión uniforme que una fuerza de 1 Newton ejerce sobre una superficie de 1 metro cuadrado

Cuando se ejerce una fuerza constante sobre un área, cuánto mayor sea el área la presión será menor, y a menor área, mayor presión. Por lo tanto son inversamente proporcionales la presión y el área

Solución

Se tiene un ladrillo del cual se conocen sus dimensiones en largo, ancho y altura (un ladrillo es un paralelepípedo) y del cual se conoce también su peso en newtons

Se pide determinar la presión ejercida por el ladrillo sobre la superficie al apoyarse este sobre cada una de sus caras diferentes

Realizamos las conversiones correspondientes de centímetros a metros

Convertimos los centímetros a metros

[tex]\boxed{ \bold{ Alto= 3 \not cm \ . \left(\ \frac{1 \ m }{100 \ \not cm } \right) = 0.03 \ m }}[/tex]

[tex]\boxed{ \bold{ Ancho= 10 \not cm \ . \left(\ \frac{1 \ m }{100 \ \not cm } \right) = 0.10 \ m }}[/tex]

[tex]\boxed{ \bold{ Largo= 15 \not cm \ . \left(\ \frac{1 \ m }{100 \ \not cm } \right) = 0.15 \ m }}[/tex]

Calculamos el área de cada una de las caras del ladrillo

Ancho por Altura

[tex]\boxed{ \bold{ A_{1} = 0.10 \ m\ . \ 0.03 \ m }}[/tex]

[tex]\large\boxed{ \bold{ A_{1} = 0.003\ m^{2} }}[/tex]

Largo por Altura

[tex]\boxed{ \bold{ A_{2} = 0.15 \ m\ . \ 0.03 \ m }}[/tex]

[tex]\large\boxed{ \bold{ A_{2} = 0.0045\ m^{2} }}[/tex]

Largo por Ancho

[tex]\boxed{ \bold{ A_{3} = 0,15 \ m\ . \ 0,10 \ m }}[/tex]

[tex]\large\boxed{ \bold{ A_{3} = 0.015\ m^{2} }}[/tex]

Conocemos la fuerza peso del ladrillo por enunciado la cual es de 20 N

Señalamos que la fuerza que ejercerá el ladrillo será siempre la misma, independientemente de cual sea la cara de apoyo.

Calculamos las presiones para cada una de las caras de apoyo del ladrillo

a) Para el Ancho por la Altura

[tex]\large\boxed{ \bold{ P_{1} = \frac{F}{ A_{1} } }}[/tex]

[tex]\boxed{ \bold{ P_{1} = \frac{20\ N }{ 0.003\ m^{2} } }}[/tex]

[tex]\boxed{ \bold{ P_{1} = 6666.66 \ Pa }}[/tex]

[tex]\large\boxed{ \bold{ P_{1} = 6.66 \ kPa }}[/tex]

b) Para el Largo por la Altura

[tex]\large\boxed{ \bold{ P_{2} = \frac{F}{ A_{2} } }}[/tex]

[tex]\boxed{ \bold{ P_{2} = \frac{20 \ N }{ 0.0045\ m^{2} } }}[/tex]

[tex]\boxed{ \bold{ P_{2} = 4444.44 \ Pa }}[/tex]

[tex]\large\boxed{ \bold{ P_{2} = 4.44 \ kPa }}[/tex]

c) Para el Largo por el Ancho

[tex]\large\boxed{ \bold{ P_{3} = \frac{F}{ A_{3} } }}[/tex]

[tex]\boxed{ \bold{ P_{3} = \frac{20 \ N }{0.015\ m^{2} } }}[/tex]

[tex]\boxed{ \bold{ P_{3} = 1.333.33 \ Pa }}[/tex]

[tex]\large\boxed{ \bold{ P_{3} = 1.33 \ kPa }}[/tex]

Las distintas presiones son 6.66 kPa para el área definida por el ancho y la altura. de 4.44 kPa para el área del largo y el ancho del ladrillo y de 1.33 kPa para el área del largo y la altura de éste

Se observa que se ejerce mayor presión cuando menor es el área