Las bisectrices de los cuatro cuadrantes cortan la parabola y = x² - 3x en tres puntos
- ¿ Cual es el area del triangulo que forman los tres puntos ?
- ¿ Cual es la medida de los angulos internos ?
- ¿ Cual es el area del triangulo que forman los tres puntos ?
- ¿ Cual es la medida de los angulos internos ?
El área del triangulo formado es de Área = 8u², y sus ángulos son:
a = 90°
∅ = 63.43°
x = 26.57°
La ecuacion de la parábola es y = x² - 3x
Las bisectrices de los cuadrantes son
Calculamos puntos de intercepcion igualando bisectrices "y" con ecuacion de parábola
y = x
x = x² - 3x
x² - 3x -x = 0
x² - 4x = 0
x² = 4x dividimos entre x
x = 4, son embargo si x = 0 también se cumple igualdad, ya que son las dos raíces de la ecuacion
x² - 4x = 0
Los puntos son
(0,0) y (4, 4) para esta bisectriz
y = -x
-x = x² - 3x
x² - 3x +x = 0
x² - 2x = 0
x² = 2x dividimos entre x
x = 2 ; x = 0 también se cumple igualdad, ya que son las dos raíces de la ecuacion
Los puntos son
(0,0) y (2, -2) para esta bisectriz
Se forma un triangulo rectángulo a = 90°
Base = √2² + 2²
Base = 2√2u
Altura = √4² + 4²
Altura = 4√2u
Área = (2√2u*4√2u)/2
Área = 8u²
D = √(2√2u)²+(4√2u)²
D =2√10u
Razón del seno
Sen∅ = Altura/D
∅ = Sen⁻¹(4√2u/2√10u)
∅ = 63.43°
63.43° + 90° + x = 180°
x = 26.57°
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