Las 10 selecciones nacionales fútbol en Sudamérica (Argentina, Brasil, Bolivia, Colombia, Chile, Ecuador, Perú, Uruguay, Paraguay y Venezuela) juegan todos contra todos de ida y vuelta para las eliminatorias al mundial de Qatar 2022. Al final clasifican directamente las 4 con mayor puntaje y la que ocupe la posición 5 juega un repechaje.
1. ¿De cuantas formas diferentes pueden darse las posiciones finales?
2. ¿De cuantas formas diferentes pueden darse las primeras 4 posiciones?
1. ¿De cuantas formas diferentes pueden darse las posiciones finales?
2. ¿De cuantas formas diferentes pueden darse las primeras 4 posiciones?
Esto con la fórmula n!/r!(n-r)!
Datos:
(Número total) n= 10
(Grupo seleccionado) r=4
Proceso:
10!/ 4! x (10 - 4)
= 10! / 4! x 6!
Simplificamos de la forma que está en la imagen, para luego multiplicar los números de cada lado de la división, resultando:
210/1 = 210
En las diferentes pociones solo puede haber x cantidad de equipos y luego eso se multiplica.
Posición 1 = 10
Posición 2 = 9
Posición 3 = 8
Posición 4 = 7
Resultado= 5040