Question

La tercera proporcional de (x - 2) y (x + 2) es

(x + 8). ¿Cuál es la cuarta proporcional de x;

x + 6 y x + 5?​

Answer 1

Respuesta:

24

Explicación paso a paso:

La tercera proporcional de (x - 2) y (x + 2) es (x + 8)

tercera proporcional es el tercer termino de una proporcion continua.

una proporcion continua es cuando sus terminos medios son iguales

ejm

a/b = b/c     ( c es la tercera poporcional)

---------

(x - 2) / (x + 2) = (x + 2) /(x + 8)

resolvemos

(x - 2) . (x + 8) = (x + 2) . (x + 2)

x² + 8x - 2x - 16 = x² + 2x + 2x  + 4

6x - 16 = 4x + 4

6x - 4x = 16 + 4

2x = 20

x = 20/2

x = 10

----

¿Cuál es la cuarta proporcional de x ; x + 6 y x + 5?​

la cuarta proporcional es el cuarto termino de una proporcion discreta.

una proporcion discreta es cuando sus cuatro terminos son diferentes

ejm

a/b = c/d        ( d es la cuarta proporcional)

----

sea m la cuarta proporcional

x /( x + 6) = (x + 5)/m

como x = 10 reemplazamos

10/16 = 15/m

resolvemos

10.m= 15.(16)

10.m = 240

m = 240/10

m = 24