La suma de tres cifras de un numero es 18.La suma de las cifras de las centenas y las cifras de las decenas excede en 10 a la cifra de las unidades,y la suma de las cifras de las centenas con la cifra de las unidades excede en 2 a la cifra de las decenas.¿Cual es el numero?
x+y+z=18 ecuacion 1
z+y=x+10 ecuacion 2
z+x=y+2 ecuacion 3
podemos sustituir la ecuacion 2 en la 1 y asi encontrar el valor de x
z+y=x+10 ecuacion 2
x+y+z=18 ecuacion 1
x+x+10=18
2x+10=18
2x=18-10
2x=8
x=8/2
x=4
conociendo el valor de x,podemos utilizar ecuacion 2 y 3 para encontrar y , z
x=4
z+y=x+10........z+y=4+10................................z+y=14
z+x=y+2..........z+4=y+2..........z-y=2-4.............z-y= -2
hacemos reduccion.
z+y=14
z-y= -2
2z=12........z=12/2............z=6
si z=6
z+y=14
6+y=14
y=14-6
y=8
unidades=4 decenas=8 centenas=6
el numero es el 684