Question

La suma de los tres ángulos de un triángulo es 180 grados el mayor excede al menor en 35 grados y el menor excede en 20 grados a la diferencia entre el ángulo mayor y el intermedio. calcula la medida de los ángulos

Answer 1

X=ángulo mayor.
y=ángulo mediano.
z=ángulo menor.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x+y+z=180  (1)
x=z+35  (2)
z=(x-y)+20  (3)

Ponemos la ecuación 1 en función de una sola variable: por ejemplo en función de "z";
Para ello despejamos la "y" de la ecuación (3).
z=(x-y)+20 
y=x-z+20
y=(z+35)-z+20
y=55.

Entonces:
x+y+z=180
(z+35)+55+z=180
2z=90
z=90/2=45.

x=z+35=45+35=80.

Sol: Los ángulos miden 80º, 55º y 45º.