Question

"la suma de los cuadrados de tres numeros enteros positivos consecutivos es 50 ¡cuales son los dos numeros?"

Answer 1

Sean los números pedidos: x²+(x+1)²+(x+2)²

desarrollando estos cuadrados se tiene:

x²+x²+2x+1+x²+4x+4=50
3x²+6x+5=50 resolviendo esta ecuacion cuadratica de la forma ax²+bx+c obtenemos las raíces de la ecuación y asi obtenemos los dos numeros

3x²+6x-45 factorizamos de la siguiente manera: multiplico toda la ecuacion por el coeficiente de x² e igualmente divido toda la ecuacion por el mismo quedando asi ena ecuacion de la forma x²+bx+c

3(3x²)+6(3x)-135 en el segundo termino de esta ecuacion intercambio el orden de los factores
9x²+6(3x)-135     =  (3x+15)3x-9)    = 3(x+5)(3x-9)    =(x+5)(3x-9)
____________        ____________     ___________
         3                                3                         3

la primer raíz es -5 y la suganda se obtiene igualando 3x-9=0
3x=9∴ x=9/3→ x=3

R\ los numeros pedidos son -5 y 3